Эти слова могут быть взаимозаменяемы. Подробнее - в словарных толкованиях в электронных словарях на нашем портале.
Да, здесь пропущена гласная о.
Правильно: герцог Анжуйский, герцогиня Йоркская, принц Уэльский (но в географических названиях – с прописной: остров Принца Уэльского).
Верно: ...столице АР Крым.
Отчество от имени Эмиль – Эмильевич. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. М., 2012 (приложение в конце словаря).
Если ГУ означает государственное учреждение, то с точки зрения русского языка корректно: ГУ "Управление Пенсионного фонда..." (с кавычками). В этом случае склоняются только слова государственное учреждение, например: в государственном учреждении (или в ГУ) "Управление Пенсионного фонда..."
Предпочтительна форма мн. числа сказуемого (не позволили). При прямом порядке слов (сказуемое следует за однородными подлежащими) обычно употребляется форма мн. числа сказуемого, при обратном порядке (сказуемое предшествует подлежащим) – форма ед. числа.
Да, эти слова могут выступать как вводные. Но в Вашем примере слова "а по-хорошему и" начинают обособленный оборот, поэтому после них запятая не ставится. Корректно: Нужна была замена сальников, а по-хорошему и коленвалов.
См. соответствующий раздел действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года.
Запятая не нужна.
