Запятая не нужна. Корректно: во избежание путаницы.
Правильнее: по согласованию с заказчиком, изготовитель поступил так-то. И наоборот.
Есть устойчивый оборот всё (все) и вся, означающий 'всё (все) без исключения'. В нем склоняется первый компонент (см. словарную фиксацию), значит грамматически Ваш пример корректен. Стилистически оборот экспрессивный, он будет уместен, если текст, ситуация общения допускают экспрессию.
Запятая не нужна ни перед союзом и, ни после него. Запятую следует поставить после всего оборота.
Лучше: с 13 по 17 декабря 2019 г.
Порядок слов однозначно указывает на то, что обстоятельство во вторник относится только к первой части я приеду.
Сочетание по необходимости имеет компонент смысла 'вынужденно, независимо от желания' (см. словарную статью слова невольно в «Словаре синонимов»). Сочетание при необходимости означает 'если есть необходимость' — в приведенном контексте лучше употребить именно его.
В обоих случаях корректно испозование предлога о.
Да, возможны оба варианта.
В официальных названиях учреждений с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, например: Агентство по физической культуре и спорту Ярославской области, Комитет по делам молодежи Московской области.
