Правильно: Танина комната, Димина книга, Марусино платье, Витина игрушка; эта дверь вела в Танину комнату. Правила см. в ответе на вопрос № 255710.
В словаре указана форма родительного падежа единственного числа. Во множественном числе именительном падеже верно: принтеры.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Да, эта фамилия обязательно должна склоняться: Кулеша Андрея, Кулешу Андрею и т. д.
Эта фамилия склоняется (и мужская, и женская): Лыщеня, Лыщени, Лыщене, Лыщеню, Лыщеней, о Лыщене.
Написание фамилий может не подчиняться правилам правописания, поэтому возможны варианты: Балашев и Балашов. Как написать в Вашем случае – вопрос непростой, ведь данные архивов расходятся с современной практикой письма. Мы бы ориентировались на архивные документы, если есть такая возможность.
Да, эта мужская фамилия склоняется: Иван Печень, Ивана Печеня, Ивану Печеню, Ивана Печеня, Иваном Печенем, об Иване Печене. Женская фамилия несклоняема.
Эта фамилия склоняется.