Корректно: Предлагаю Вам заместить должность эксперта правовой работы управления правового и кадрового обеспечения.
Да, причастный оборот, стоящий после определяемого слова, должен обособляться.
Да, все слова в названии этой должности (кроме названия компании) следует писать строчными буквами.
Здесь верно: ...организации.
Корректно: внести на рассмотрение совета директоров.
Предложение лучше перестроить. Например, так: По данным управления ЖКХ, дома в городе обслуживаются 45 коммунальными компаниями.
Названия учебных дисциплин следует писать с маленькой буквы: курсы по: архитектуре предприятия, бизнес-инжинирингу, управлению бизнес-процессами.
Оба слова в словарях не фиксируются. Корректно: товароучетная система (от сочетания учитывать товары).
Корректно: с тысяча сто семьдесят шестого по тысяча двести двенадцатый год.