Запятая нужна. В данном случае как вы считаете — вводная конструкция, указывающая на источник сообщения. Сравним: Как вы считаете, почему это произошло?; Почему, как вы считаете, это произошло?; Почему это произошло, как вы считаете? Возможность занимать разные позиции в предложении подтверждает вводный характер конструкции.

Сочетание по информации (кого, чего, чьей) является вводным. Оно относится к группе вводных конструкций, указывающих на источник сообщения. См. пункт г) в примечании 1 к параграфу 91 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Выражение доброго времени суток иногда встречается в электронной переписке, когда пишущему неизвестно точное время получения сообщения адресатом. Однако эта фраза не относится к принятым формам речевого этикета и не соответствует этикетным нормам приветствия в русском языке. Лучше использовать универсальное приветствие добрый день.

В этом предложении прилагательное грубый играет роль определения и не входит в основу. Основа предложения сохраняет ключевую идею сообщения: решение представляет собой нарушение, а тип нарушения (которое может быть незначительным, вопиющим, возмутительным, легким, систематическим и т. д.) обозначен прилагательным в роли определения.

Предложение построено в целом корректно, но для ясности понимания текста лучше переместить тему обращения ближе к слову обращение и убрать слово проведение; сочетание прямая линия пишется со строчной буквы: Рассмотрено Ваше обращение по вопросу незаконного строительства, поступившее в ходе прямой линии главы РД.

Стараемся отвечать оперативно, но не всегда получается: очень много вопросов. Кроме того, ответы на некоторые вопросы требуют дополнительных поисков и обращения к нашим научным консультантам.

Как только «Справочное бюро» ответит на Ваш вопрос, Вам по электронной почте придет уведомление, в котором будет указан номер ответа.

Обороты, состоящие из существительного с предлогом, в целом не нуждаются в обособлении. Однако в некоторых случаях эти обороты выполняют особую функцию. Например, сочетание по прогнозам ученых из приведенного Вами предложения относится к группе вводных конструкций, указывающих на источник сообщения, и, соответственно, должно быть обособлено. 

Обычно говорят: пойти в школу. Вариант поступить в школу возможен, если под школой понимается не обычное общеобразовательное учреждение, а учебное заведение, училище, где даются специальные знания, профессиональные навыки, или учебное заведение в другой стране – т. е. такое заведение, для обучения в котором необходимо выдержать вступительные испытания.

Оба варианта возможны, однако первый (Внимание, партнёры!) может быть воспринят как более грубый. Слово партнёры в качестве обращения к коллегам обычно не используется само по себе — к нему следует добавить, например, слово уважаемые. 
Второй вариант (Вниманию партнёров!) является официальным и подходит для начала письма или поста.

Прямая речь, при которой указание на источник сообщения не содержит глагола, не описана в справочниках (сравним вариант с глаголом: Завод заявил об увеличении поставок, сообщает Reuters). В таких случаях можно ориентироваться на практику СМИ, где используется тире без запятой: Завод заявил об увеличении поставок — Reuters.