Предложение «Я люблю школу!» является повествовательным.  

Нет, поскольку в роли однордных членов выступают здесь разные части речи. Ср.: Летели две птицы, одна большая, а другая на юг. 

Спасибо, нам очень приятно такое слышать.

Слова ложить нет в русском языке. Правильно: я не укладывала сегодня ребенка спать; я не клала туда ключи.

Формально (с точки зрения «традиционной» академической грамматики) подлежащим в предложении является то, что выражено именительным падежом, а не то, что выражено формой косвенного падежа. В предложении Я люблю кофе подлежащее я, а кофе – дополнение; в предложении Мне нравится кофе подлежащее кофе, а мне – дополнение. Ср. такой пример: в предложении Саша не спит подлежащее Саша, а в предложении Саше не спится подлежащего нет, это односоставное предложение, а Саше здесь – второстепенный член предложения.

В то же время лингвисты – сторонники коммуникативного подхода к грамматическому строю русского языка (коммуникативная грамматика – относительно недавнее направление в лингвистической науке) скажут, что предложение Саше не спится – это инволюнтивная модификация обычного номинативно-глагольного предложения Саша не спит. Слово инволюнтивная означает, что грамматическое значение этой модификации – независимость предикативного признака от воли субъекта. Субъект же везде один – Саша. Предложение Мне нравится кофе тоже представляет собой модификацию (иного рода) предложения Я люблю кофе – в обоих случаях субъект – я, объект – кофе.

Это предложение с прямой речью, верен первый вариант.

Справочное бюро по-прежнему действует.

Интуиция Вас не подводит: откуда я это знаю — придаточное предложение, которое нужно отделить от главной части. Оно действительно занимает позицию подлежащего при сказуемом главной части не должно беспокоить, но это не препятствует постановке запятой. В данном случае запятую можно заменить на тире, поскольку изъяснительное придаточное предшествует главной части: Я это знаю, а откуда я это знаю — не должно вас беспокоить.