Единственно верный вариант: вытерт (краткая форма от вытертый).
Корректно: Ни дать ни полушанса. Подробно о том, являются ли слова с первой частью полу- формами слов с пол- или самостоятельными словами, коллеги рассказывали в ответе на вопрос /307202 (почитайте, это очень интересно).
Если имеется в виду проект, который служит примером, то это не сложное слово, а определяемое слово с приложением. В этом случае склоняются обе части: проекта-примера.
В современном русском языке играючи – наречие, поэтому «обрамлять» его запятыми не нужно.
Правильно: Я гуляю по Луне. Слово Луна употреблено как название космического объекта.
Необходим пробел.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Большой толковый словарь
Слово образовано с нарушением словообразовательных норм: вступают в противоречие совершенный вид производящего глагола и значение суффикса -ущ-(-ющ-), образующего причастия наст. времени.