Кошерный – по еврейским религиозным обычаям – допустимый, не нарушающий религиозных запретов (например: кошерная пища – продукты, приготовленные в соответствии с нормами и установлениями иудейской религии).
Это мультперсонажи, буквально - "карманные монстры".
См. в «Справочнике по фразеологии».
Оборот почти что употребляется, фиксируется словарями, но нужно учитывать, что он имеет разговорную стилистическую окраску.
Словарями это слово не зафиксировано, но можно предположить, что оно состоит из приставки прото- [< греч. prōtos первый] 'первая составная часть сложных слов, обозначающая: первоначальный, первичный, напр. проторенессанс' и сравнительно недавнего заимствования квир — 'термин, используемый для обозначения человека, чья сексуальность и/или гендерная идентичность отличаются от большинства'. Так, протоквир-теоретиком называют Мишеля Фуко, размышлявшим на подобные темы задолго до появления термина квир.
Прилагательное культовый употребляется в двух значениях:
К-ые сооружения. К-ые здания. К-ые предметы (связанные с выполнением религиозных обрядов).
К. фильм (оказавший большое воздействие на зрителей, вызвавший подражание).
Корректно.
О синтаксическом разборе предложения Вы можете прочитать здесь.
Запятая не нужна.