Существуют оба слова: агитация и ажитация. Их значение Вы можете уточнить в толковом словаре на нашем портале.
Да, верно: вследствие.
Для написания с прописной буквы нет оснований. Корректно: «большая тройка» операторов сотовой связи.
Словарной рекомендации нет. Мы бы оставили слово несклоняемым или ипользовали родовое слово: оттенки цвета блонд.
В Вашем примере слово употреблено как существительное.
ЦЕЛОЕ, -ого; ср.
1. Матем.
Число без дроби. Отнять дробь от целого.
2.
Нечто единое, нераздельное. Парк и архитектурный ансамбль составляют одно ц. Стройное, единое ц. Изъятие этого эпизода из пьесы нарушит ц. Пожертвовать частностями во имя целого.
Здесь верно: уверена.
Верно: суперрежим.
Словарной фиксации нет, мы рекомендуем склонять обе части.
Запятую ставить не нужно.
Следует писать со строчной буквы.