Запятую внутри этого оборота ставить не нужно.

Постараемся обобщить рекомендации.

Обороты с предлогом «исходя из» обычно выделяются запятыми.

Исходя из прошлого опыта, догадываюсь, что это с плиты свалилась сковорода. В. Токарева, Будет другое лето. Исходя из этого, мы засыпаем в амбар для колхозников две с половиной тысячи центнеров. Б. Можаев, В Солдатове у Лозового. Исходя из цифр переписей, показаний свидетелей и других данных, исследователи находят, что число погибших превышало 7 миллионов человек. А. Кузнецов, Бабий Яр. Исходя из этого, ум служит единственно возможным источником наслаждения. А. Чехов, Палата № 6.

Запятые не требуются, если оборот с предлогом «исходя из» тесно связан по смыслу со сказуемым.

Мы по-прежнему пытались прогнозировать свое и общее будущее исходя из разумных посылок. Е. Гинзбург, Крутой маршрут. Проект разработан исходя из запланированной стоимости.

Обороты со словами «исходя из» не отделяются знаком препинания от предшествующего союза «а», если оборот нельзя изъять из состава предложения или переместить.

Я ведь не по восторженности отпустил тогда Ислам-бека, господин полковник, а исходя из внутренних убеждений и совести своей. Б. Васильев, Были и небыли.

Теперь касательно второго вопроса. Запятые ставить не нужно, поскольку деепричастие выступает в роли обстоятельства образа действия.

Орфографически верно: трансъевропейский.

Лучше: металлические емкости для сжатого или сжиженного газа; передвижные котельные установки (в этом сочетании определение "передвижные" характеризует не одно слово, а словосочетание "котельные установки"; определение, относящееся к словосочетанию, располагается перед данным словосочетанием, не разрывая его).

В обоих случаях уместно слитное написание, если далее нет зависимых слов. Но оборот "неаттестованная дисциплина" некорректен.

Обособление факультативно. Предложение содержит ряд стилистических погрешностей.

Восклицательный знак нужно поставить, а вот запятая не требуется.

Правильно: Залить кипячёной водой. Залить некипячёной водой. Кипячёный здесь – отглагольное прилагательное, пишется с одной Н. Наличие приставки не- на количество букв Н в слове не влияет.

Возможны варианты: продвижение по службе и повышение по службе.

Мы не выполняем домашние задания.