Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская) – как соответствующее нарицательное существительное.
Эта аббревиатура не склоняется.
Да, до чего всегда пишется раздельно (в том числе и в этой фразе).
Нужно править. Вероятно, эта ошибка вызвана смешением понятий «часть света» и «континент». Часть света Европа существует, а континента Европа нет, есть континент Евразия. Но корректно сочетание континентальная Европа (для обозначения той части Европы, которая находится на континенте и в которую не входят островные государства, такие как Великобритания, Ирландия и др.).
Эта аббревиатура пишется прописными буквами, как и большинство других инициальных аббревиатур.
Кавычки не нужны. Названия железнодорожных станций в кавычки не заключаются. Здесь, конечно, особое, переносное употребление, но правило всё равно действует.
Но если эта статья посвящена метрополитену или работникам метрополитена, кавычки стоит поставить, т. к. названия станций метрополитена заключаются в кавычки.
Ошибки в употреблении слова ребенок нет.