Верно: Сегодня мы поздравляем с днем рождения замечательного сотрудника Татьяну Сергеевну Иванову!
Предпочтительно: собрали́сь, этот вариант соответствует строгой литературной норме, а в словарях, адресованных работникам СМИ, он указан в качестве единственно верного. В менее строгой речи допустимо ударение собра́лись. Такой вариант фиксирует, например, «Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной.
Если профессор – это звание, то запятая перед этим словом не нужна.
Нужна только точка в конце предложения.
Верно: валАми.
Нужно тире: Ночь музеев – 2013.
Верно: Дорогие коллеги Дмитрий и Зоя! Поздравляем вас с... Возможный вариант: Дорогие коллеги Дмитрий и Зоя, поздравляем вас с...
Нужна запятая: травма на производстве, не связанная с употреблением алкоголя.
Между частями сложноподчиненного предложения нужно поставить запятую.
Знаки препинания расставлены верно.
