Правильно через тире, т. к. приложение состоит из нескольких слов: депутат — член фракции. Однословное приложение присоединялось бы дефисом, ср.: депутат-единоросс.

Корректно раздельное написание. Обратите внимание: глагол нерестовать (от которого образовано причастие нерестующий) отмечен в словарях как разговорный. Стилистически нейтрально: нереститься (впервые нерестящийся).

Правильно слитное написание: чумработница.

Запятая между повторяющимися словами тоже возможна. Оба написания правильны: и через дефис, и через запятую.

Вопрос о предложении Дима хороший состоял в том, является ли тире необходимым. И в академическом справочнике 2006 г., и в справочнике Д. Э. Розенталя указывается, что тире не ставится в том случае, если сказуемое выражено прилагательным. (См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 15, п. 4 и Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2004. § 5, п. 10.)

Это дает основание сделать вывод о том, что тире в предложении Дима хороший необходимым не является.

Однако в обоих справочниках описаны некоторые особые ситуации, когда тире между подлежащим и сказуемым-прилагательным ставится или возможно.

Д. Э. Розенталь рекомендует ставить тире при логическом или интонационном членении предложения. А в академическом справочнике рекомендация такова: 1) при сказуемом-прилагательном тире ставится при структурном параллелизме частей предложения, сопровождаемом в устной речи интонационным выделением (ударением) обоих членов предложения (например: Все в ее облике обращало на себя внимание: взгляд — острый, прическа — мальчишеская, одежда — современная, модная; ср. при акцентном выделении только сказуемого: Погода несносная, дорога скверная, ямщик упрямый, лошади не везут, а виноват смотритель (П.); 2) тире возможно и при наличии нескольких (однородных) сказуемых (например: Сын у нее — желтый, длинный и в очках (М. Г.)).

Таким образом, тире в предложении Дима хороший необходимым не является, хотя оно возможно при желании автора интонационно и логически отделить подлежащее от сказуемого.

Правильно: Давос-2015; Лыжня России – 2016. Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире.

Тире обычно не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – формой именительного падежа существительного. Но при логическом подчеркивании тире всё-таки возможно (ср. у Маяковского: Я – гражданин Советского Союза).

Нужно использовать тире: страхователем - физическим лицом.

Верно слитное написание: экопродукты.