Корректно: Во второй половине XVIII — XIX веке.
В этом предложении нет оснований для постановки запятых. Здесь две пары однородных членов, соединенных неповторяющимся союзом и: быстро и весело; шла и была закончена.
Наречие прочувственно имеет то же значение, что и наречие прочувствованно, однако, на наш взгляд, имеет несколько архаический оттенок (хотя словарями это и не отмечается). См.: — Немыслимо, уважаемый гражданин доктор, — прочувственно сказал пожарный и руки молитвенно сложил, — никакой возможности [М. А. Булгаков. Вьюга (1926)]; Теперь Юрию Юрьевичу очень хотелось рассказать обо всем этом прочувственно, с лирикой, но Вовка перебил... [Сергей Залыгин. Уроки правнука Вовки // «Новый мир», 1997] и др.
Возможны оба варианта.
В этом наименовании все три слова могут быть написаны с прописной буквы.
Запятая поставлена правильно.
Разница примерно такая же, как между прилагательными российский и русский: первое больше связано с государственностью, второе – с народностью. Например: латвийский лат (не латышский), но латышский язык (не латвийский). Ср.: российский рубль, но русский язык.
Решение принимает цитирующий, но желательно уведомить читателя о том, что орфография и пунктуация авторские или, напротив, приведены к современной норме. В некоторых случаях сохранение орфографии и пунктуации оригинала может быть принципиальным.
Если части сложносочиненного предложения связаны вопросительной интонацией (т.е. вопрос относится к обеим частям предложения), то запятая не ставится.
