Словарной фиксации именно этого слова нет, но лингвисты рекомендуют все подобные слова писать с буквой е, потому что в написании без е ш начинает выполнять несвойственную ему в русском языке слоговую функцию. Ср.: промоушен, ресепшен, сейшен, солюшен, фешен, экшен (зафиксированы Академическим орфографическим ресурсом «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН).
Оба варианта верны.
Корректно: факты об МГУ. Выбор предлога связан с тем, что аббревиатура читается с начальным гласным звуком "Э".
Верно: обязанности по оформлению документации.
Существуют обе формы слова доплата - единственного и множественного числа.
Верно: контроль за исполнением и ответственность за исполнение.
Каков вопрос?
Оба варианта правильны.
Кавычки не нужны.
Если есть пауза, тире нужно.