Плесневые грибы – корректное сочетание.
Правильно: дом на проспекте.
Правильно: на строительство пристройки к магазину, расположенному...
Словари фиксируют оба варианта: югоосетинский и южноосетинский.
Кавычки уместны. Лучше написать: аттестован как преподаватель, аттестован как руководитель.
Это отглагольное прилагательное. В отличие от "вневременных" прилагательных, причастия стабильно характеризуются грамматическими категориями времени и залога (то есть существуют в параллельных формах настоящего и прошедшего времени, действительного и страдательного залога).
Правил постановки ударения в фамилиях не существует. Место ударения определяет носитель фамилии.
Слово счёт-справка относится к мужскому роду.
Да, в данном предложении деепричастие "используя" употреблено правильно.
Рисунок можно назвать победителем, однако не вполне ясно, почему не объявляется победителем автор рисунка, упоминаемый в этом же предложении.