Корректно: Нужно узнать, насколько аргументированны его заявления.
Конструкция во втором предложении грамматически неясна.
Во множественном числе правильно с маленькой буквы: в центрах «Мой бизнес».
Слово капуста не употребляется во множественном числе, поэтому форма прилагательного сырые не годится.
Эти слова неравнозначны. Вы можете найти их толкования в электронных словарях на нашем портале.
Вы имеете в виду Гавайи (Гавайские острова)? Это склоняемое существительное, правильно: Гавайев, на Гавайях.
Согласны с Вами, слово почти во втором предложении неуместно, следовало бы использовать слово около.
Оба варианта корректны, важно, чтобы во всем тексте употреблялась только одна из этих форм.
Такое выражение в доступных нам источниках не зафиксировано. В каком контексте Вы его встретили?
Почему Вы решили, что это слово стало нормой? Частота употребления - не показатель нормативности.
Если Вы спрашиваете о грамматической форме, то форма мн. ч. у слова "квалификация" существует.
