Считаем вариант возможным, однако с дательным падежом: служба здоровью.

Предлагаем так: Узнайте на бесплатных вебинарах цикла...

В указанных местах знаки препинания не требуются.

Корректно: Логомифическая мифология пролетариата старалась походить на истинную мифологию, объявляя войну православию и не жалея средств на рождение новой вселенной.

1. Вставную конструкцию можно выделить тире или скобками. Запятая при этом сохраняется: Даже не вернуться домой – этот вариант вряд ли можно назвать хорошим, – а просто перестать существовать и Даже не вернуться домой (этот вариант вряд ли можно назвать хорошим), а просто перестать существовать. 2. Между частями сложносочиненного предложения, соединенными союзом и, ставится запятая: Мне просто нужно понять своего соперника, понять его мотивы и цели, и тогда я смогу обыграть его, сделать ход на опережение.

1–2. В подобных случаях нет необходимости ставить какие-либо дополнительные знаки препинания, но возможна постановка интонационного тире:
— Не хотел тебе говорить, но подозреваю, что она...
— Что — она?

3. Возможен вариант как с запятой, так и без. Подробнее см. ответ на вопрос № 318421.

4. Ария может быть частью не только оперы, но и некоторых других жанров (оперетты, оратории), а также самостоятельным произведением.

5. В словарях приводятся написания Чш! и Чш-ш!.

Лучше всего поставить тире. А кроме того, необходимо убрать запятую после так. Корректно: Так что же выбрать при строительстве дома из пеноблока – специальный клей или традиционный цементно-песчаный раствор?

В первом предложении простое глагольное сказуемое есть (здесь это полнозначный глагол существования), а вот во втором предложении все сложнее.

Во-первых, простого глагольного сказуемого в нем нет: это должна быть полнозначная спрягаемая форма глагола, а ее как раз нет. Есть нулевая формальная связка (в настоящем времени она регулярно имеет нулевую форму, в остальных — выражена: Моя мечта была поступить в вуз). Но она потому и называется формальной, что, хотя это спрягаемая форма, она лишена лексического значения и самостоятельным сказуемым быть не может. Сказуемое в этом предложении составное именное, но проблема в том, что́ следует признать его именной частью. На первый взгляд, мечта — подлежащее, сказуемое — (была) поступить. Аналогичное впечатление производит и предложение, в котором инфинитив заменен отглагольным существительным: Моя мечта была поступление в вуз. Однако сказуемые (?) была поступить, была поступление выглядят несколько странно. Кроме того, мы знаем, что именная часть сказуемого может иметь форму не только именительного, но и творительного падежа (ср.: Иванов был врач / Иванов был врачом). Если мы проверим, что в нашем предложении можно менять именительный падеж на творительный, то получим:

*Моя мечта была поступлением в вуз (1);

Моей мечтой было поступление в вуз (2);

Моей мечтой было поступить в вуз (3).

Очевидно, что вариант (1) неприемлем, в то время как (2) и (3) вполне приемлемы.

Таким образом, грамматическими признаками именной части сказуемого в нашем предложении обладает сущ. мечта.

Перед нами «предложение-перевертыш»: его смысловая структура находится в противоречии с его грамматической структурой. Однако в грамматике такая ситуация отнюдь не уникальна: нам же известны, например, конструкции, в которых субъект, который мы привыкли видеть в подлежащем, выражен косвенным дополнением: Комиссией произведен осмотр объекта.

В заключение нужно заметить, что инфинитив выступает в качестве именной части составного именного сказуемого в предложениях типа Споткнуться означало неминуемо упасть. И в этом нет ничего удивительного, если помнить, что инфинитив, в сущности, и есть именная форма глагола, возникшая значительно позднее самих глаголов и позволяющая ему выполнять в предложении любые функции, доступные имени. В спрягаемой форме глагол может быть только сказуемым или его частью, а в инфинитиве — любым членом предложения.

Простым же глагольным сказуемым инфинитив является ТОЛЬКО в редких случаях, когда он используется для обозначения начальной стадии действия с оттенком высокой интенсивности: И царица — хохотать, и плечами пожимать.
 

Правилен первый вариант, где употребляется отрицательная частица не. Она выражает полное отрицание того, что обозначает слово или сочетание, перед которым она стоит. 

Частица ни усиливает или абсолютизирует отрицание. Она становится союзом, соединяя однородные члены, относящиеся к слову с отрицанием не или слову нет, которое может быть опущено, например: Он не боится ни воды, ни ветра. Ему нельзя ни пить, ни курить. Ах, я не верю ничему: ни снам, ни сладким увереньям, ни даже сердцу твоему (Пушкин). Ни до, ни после такого не видывал (никогда). Этого не знает ни стар, ни млад (никто). Нет ни сил, ни желаний. И нет ни декора вокруг дома, ни новых клумб, ни фигурок лебедей. На небе ни месяца, ни звезд. Ни уму, ни сердцу.