В данном случае постановка запятой уместна.
Запятая ставится после скобок.
Верно: бешеный от гнева, поскольку бешеный не причастие.
Предложение в целом построено некорректно: в Вашем примере местоимение его относится к слову агрегат, и это неправильно. Поэтому предложение нужно перестроить, например, так: Требования к техобслуживанию агрегата и последствия их несоблюдения.
По общему правилу причастные обороты, стоящие после определяемого слова, обособляются. Указанная запятая нужна.
Верно: ...одного из самых богатых в Италии винных погребов.
Корректная пунктуация: В Грузию, точнее в Тбилиси и Батуми, турпоток из РФ с начала года вырос.
Дверь, которая может сдвигаться, называется сдвижной. Слово существует.
Прежде всего заметим, что мы не можем предложить к употреблению форму, которой нет в языке. Краткие формы у действительных причастий не образуются. Однако слово основополагающий является прилагательным, поэтому краткие формы у него возможны, хотя и употребляются крайне редко. Корректно: она основополагающа.
Для того чтобы ответить на этот вопрос, надо знать имя отца. Халим? Халиммг? Халимыг? Как-то по-другому?