Правильно здесь: куда ни кинь.
Лучше: смогут увидеть.
Правильно: советская власть.
Правильно: День российской науки.
В официальном документе будет использоваться официальное название: Правительство Российской Федерации. Сочетание российское правительство – неофициальное название, оно в любом случае будет писаться строчными буквами.
Наречное выражение как ни в чем не бывало не требует постановки знаков препинания: И как ни в чем не бывало отправился дальше.
Правильно: субъект Федерации.
С большой буквы пишутся только названия высших государственных должностей. В данном случае правильно строчными: и. о. технического директора.
Запятые не нужны, если оборот с союзом "как" не имеет сравнительного значения (здесь - скорее "защитился по специальности литературоведа").
Грамотен первый вариант.
