После присоединительного союза (в начале самостоятельного предложения) запятая обычно не ставится, так как союз тесно примыкает к следующему за ним вводному слову. Однако запятая возможна при интонационном выделении вводных слов. Окончательное решение принимает автор текста.
Да, правильно писать дизайн- и контент-менеджер.
Верно без запятой. Ваш пример полностью аналогичен примеру из вопроса 311144. Соответственно, и обоснование ответа будет тем же. Сравним: Пять принципов красоты и способы их соблюдения.
Запятая не ставится.
Верно с маленькой: по-суворовски.
Перед союзом и нужна запятая.
Лучше поставить точку.
Запятые расставлены верно, только не хватает пробела перед оштрафовав.
Запятую ставить не нужно.
Если рассматривать это слово как предложение - нужно ставить точку.
