Правильно слитное написание, причем предпочтительно через ч: почто (хотя вариант пошто тоже отмечен в словарях).
Департамент в этом названии пишется с большой буквы (как первое слово официального названия).
Будет уместным раздельное написание во всех трех случаях (при подчеркивании отрицания).
Такое сочетание возможно (при переносе лексического значения "кухня" = "кушанья").
Смысл этой части предложения не вполне ясен, поэтому мы затрудняемся дать рекомендации о постановке знаков препинания.
Названия спутников (космических аппаратов) пишут в кавычках с большой буквы.
Если отсутствует слово специальность, то названия специальностей пишутся со строчной, без кавычек.
Если имеется в виду "когда надобность миновала", верно: по миновании.
Возможные варианты: выкрашена в черный и выкрашена черным. Вариант с формой среднего рода некорректен.
В этом случае кавычки обычно не требуются.
