См. в «Письмовнике».
Побывать = посетить (побывать за рубежом). Побыть = быть некоторое время (побыть ответственным).
Однако обособляется, если оно употреблено в роли вводного слова (его можно изъять из состава предложения, переместить, заменить другим вводным словом). Как правило, в начале предложения или части сложного предложения слово однако выступает в роли союза и не требует обособления.
Этот оборот обычно не требует обособления знаками препинания.
Различают два случая постановки запятой перед тире: 1) в периодах запятая и тире ставятся как единый знак; 2) в сложных предложениях запятая и тире ставятся как два самостоятельных знака, каждый на своем основании. Подробности и примеры можно найти в любом справочнике по правописанию.
Слово соответственно выделяется как вводное в значении "следовательно, значит": Один выигрывал, а другой, соответственно, проигрывал. При употреблении в других значениях (предлог или наречие: действовать соответственно обстановке, надо вести себя соответственно) обособление не требуется.
