Корректно с запятой: Главное, газета нужна!
Верно: города Самары.
Правильно: мэр города Иркутска.
Правильно: мэр города Магнитогорска (см. Горячую десятку вопросов).
Верно: города Санкт-Петербурга. Подробнее см. в "Письмовнике" на нашем портале.
Верно: администрация города Смоленска.
Ошибки в обоих случаях нет, однако...
Односоставное предложение имеет только один из главных членов. Главный член в нем независим, поэтому некорректным было бы характеризовать главный член любого односоставного предложения в терминах двусоставного — как сказуемое или подлежащее. Однако в школьной практике (в ряде учебников) сохраняется традиционная классификация односоставных предложений: с главным членом — сказуемым и с главным членом — подлежащим.
Указанная запятая не нужна.
