Подобные названия, написанные латиницей, в кавычки обычно не заключаются. Компания-разработчик использует написание прописными буквами: MAX.
При написании цифрами верно: с 2 января. При написании буквами: со второго января (действует фонетическая закономерность).
В этом случае знак рубля не используется, следует писать буквами: 1 миллион рублей, 1 млн руб.
Сочетание японский городовой возникло на основе созвучия первых звуков (яп-) с первыми звуками матерного ругательства (ё...).
Слово мода следует писать с маленькой буквы. Сокращение vs также пишется маленькими буквами: Индивидуальность vs мода.
Кавычки в данном случае нужны, так как в состав названия входит слово, написанное буквами русского алфавита.
Постановка тире уместна (ср. иной вариант прочтения: покупатель наш - босс). Слово босс пишется строчными буквами.
Оба варианта - за рамками литературного языка. В связи с этим вопрос о правильности поставлен некорректно.
Корректно написание таких наименований строчными буквами, но если в первоисточнике есть прописная, то ее следует сохранить.
