Правильно написание строчными буквами и без кавычек: институты математики и радиофизики.
Нормативно дефисное написание при расположении неизменяемого приложения перед определяемым словом: ИКТ-форум.
Будет уместным раздельное написание во всех трех случаях (при подчеркивании отрицания).
Если в предложении дальше нет противопоставления, правильно слитное написание: о невозбуждении.
Предпочтительно слитное написание, но при подчеркивании отрицания можно написать и раздельно.
Написание проверяется только по словарю. Это касается практически всех географических наименований.
Возможно и слитное, и раздельное написание. При раздельном написании подчеркивается отрицание.
Написание слова пока не закреплено в словарях. Предпочтительным представляется вариант альденте.
Написание зависит от значения слова совсем. См. ответ на вопрос 272728.
Такого правила нет. Написание определяется в словарном порядке (по орфографическому словарю).