Лучше: полный конфликтов.
Запятая нужна.
Нам выражения с таким смыслом неизвестны.
Нужно поставить точку в конце предложения.
Такое употребление возможно.
Верно: нет ни одной церкви, где бы не было его иконы.
См. ответ на вопрос № 282407.
Несмотря на то что – составной подчинительный союз. Он может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться, в этом случае запятая обычно ставится и перед союзом (перед словом «несмотря»), и между его частями (перед словом «что»). Однако если логическое ударение падает не на глагол происходит, а на первую часть составного союза, запятую перед ним лучше не ставить.
В этом предложении необходимо использовать усилительную частицу ни.
Конечно, можно. Что здесь в значении 'который'. Например:
И та, что сегодня прощается с милым, –
Пусть боль свою в силу она переплавит.
Мы детям клянемся, клянемся могилам,
Что нас покориться никто не заставит!
(Анна Ахматова)