Кавычки нужны, название раздела начинается с прописной буквы: товары в «Избранном».

Всё зависит от того, к чему относится сочетание по вопросу прекращения действия полиса обязательного медицинского страхования, — к существительному обращение (обращение (какое?) по вопросу прекращения...) или к глаголу сообщает. В первом случае деепричастный оборот оканчивается после страхования, во втором — после закрывающей скобки.

Лучше так: карты считываются на 3500 турникетах.

Правила постановки знаков препинания при сочетании вводного слова и обособленного оборота изложены в параграфе 93 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). В справочниках и специальной литературе не отмечено, что вводные слова разных семантических групп «ведут себя» в таких условиях по-разному. 

Другое дело, что, если вводное слово находится в начале оборота, пишущему действительно хочется как-то выделить и сам оборот, и вводное слово. В этом случае одними только запятыми не обойтись, нужно использовать еще и тире. Такие ситуации подробно проанализированы в статье С. В. Друговейко-Должанской «О корректировке правил пунктуационного оформления вводных конструкций (тире перед вводными словами и словосочетаниями)» (#ТОТСБОРНИК: Сборник научных трудов по материалам Тотального диктанта. Новосибирск, 2017. Вып. 2. С. 132—145).

Варианты с собирательным числительным невозможны. О том, с какими словами сочетаются собирательные числительные можно прочитать в «Письмовнике».  Правильные варианты с количественным числительным такие: 

два оладушка и два оладышка,
две оладушки и две оладышки,
две оладьи.

Приятного аппетита!

Сочетание делай _ как я сказал — разговорная конструкция, эквивалентная сложноподчиненному предложению с отсутствующим соотносительным словом (сравним: Делай так, как я сказал). В общем случае запятая в них ставится, но «при отсутствии интонационного отделения» зависимой части — не ставится (п. 6 раздела 21 справочника Д. Э. Розенталя).

Сочетание автомобильного бензина и дизельного топлива играет поясняющую роль при сочетании маржинальной продукции. Пояснительные конструкции выделяются парными знаками — тире или запятыми. Значит, в указанном месте нужно поставить второе тире.

Это тот случай, когда деепричастный оборот, стоящий после союза а, невозможно «оторвать» от союза, изъять из предложения или переставить в другое место без разрушения структуры предложения. Подобные случаи представлены в параграфе 20.2  справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, например: Он начал приносить книги и старался читать их незаметно, а прочитав, куда-то прятал (М.Г.).

В Вашем примере «напрашивается» тире, поскольку наблюдается восстанавливаемая из контекста неполнота как в деепричастном обороте (пропущено слово мышцы), так и в основной части предложения (пропущено подлежащее червь или он), а кроме того, есть параллелизм частей. Однако и деепричастный оборот нужно закрыть, а другого знака, помимо запятой, для этого не предусмотрено. Из этого делаем вывод, что запятая перед тире ставится: Сокращая кольцевые мышцы, червь проникает между частицами почвы, а сокращая продольные, — раздвигает их в стороны.

Прилагательное боевой давно стало многозначным. Различающиеся грамматические характеристики даются в словарях при описании прилагательного в его разных значениях.

В таком контексте будь лидером — вторая часть бессоюзного сложного предложения. Корректно: Пожелание в адрес молодых специалистов: будь лидером!