Слова как минимум не являются вводными и обычно не требуют выделения знаками препинания.
Обычно эти обороты выступают в качестве именной части сказуемого и по этой причине не требуют обособления знаками препинания.
1. Корректно без кавычек. 2. Предлог уместен.
1. Неясен смысл фразы. Лучше исправить.
2. Чествовать можно кого-либо (победителя, ученого, юбиляра), но не за что-либо.
Первое сочетание некорректно.
Слово кофе не изменяется по падежам, а вот устарелое кофей - склоняется, поэтому выражение угостила кофеем (кофейком) принципиально возможно.
Правильно: Сначала я не поняла, при чём тут Нижний Новгород. Обособляется придаточное предложение.
Запятые не нужны.
Грамматически множественное число возможно. Однако слово вмешательство, будучи отвлеченным существительным, употребляется, как правило, в формах единственного числа.
