На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи, но не в эфире. Общеупотребительно и нормативно: в выходные.
Да, глагол может выступать в роли подлежащего (как правило, в форме инфинитива). См. в пособии Е. Литневской.
Запятую в этом предложении ставить не надо.
Это слово пишут строчными: вуз, в вузе.
Какая она, самая большая орхидея в мире?
В этой фразе не нужно ставить запятую.
Нет, запятая в данном предложении не ставится.
Корректно: в городе Иркутске, на озере Титикака.
Запятая в подобных заголовочных конструкциях не нужна.
Могут выделяться запятыми обстоятельственные обороты «в соответствии с + существительное». Подробнее о факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Приложении 1 «Справочника по пунктуации».
