Прежде всего заметим, что мы не можем предложить к употреблению форму, которой нет в языке. Краткие формы у действительных причастий не образуются. Однако слово основополагающий является прилагательным, поэтому краткие формы у него возможны, хотя и употребляются крайне редко. Корректно: она основополагающа.
Правильно без запятой.
Возможны варианты:
Она не могла ни знать, ни догадаться о моих чувствах (= у нее не было возможности знать, не было возможности догадаться).
Она не могла не знать, не догадаться о моих чувствах (= она знала, догадалась).
Запятая поставлена верно. Вот ссылка на правило.
Верно: Сторонники единой Кореи грезят, что она будет иметь ядерное вооружение, как КНДР, и будет богатой, как Сеул.
Женскую фамилию Дамаскин молдавского происхождения склонять не следует.
Не хватает запятой перед и казалось, в остальном пунктуация корректна.
Во все времена люди задавались вопросами, что же такое мечта и как она влияет на судьбы людей.
Возможны оба варианта, но с разными оттенками значения. В значении 'отнюдь не весело, вовсе не весело' – раздельно. В значении 'совершенно, очень невесело' – слитно.
Это прилагательные, поэтому в женском роде правильно написание с двумя н: она хорошо образованна (т. е. знающая, просвещенная).
