Кавычки нужны во всех названных случаях, кроме Ростелекома, так как это аббревиатурное название.
Ваш в Вашем вопросе корректно писать строчными, так как Вы обращаетесь к коллективу "Грамоты" (нескольким лицам). А вот мы, отвечая на вопрос, обращаемся к Вам как к автору вопроса (одному лицу), поэтому пишем Вы, Ваш с прописной.
Да, считаные в значении 'очень немногие' сейчас пишется с одним н. Это написание было приведено в соответствие общему правилу: в прилагательных не на -ованный (-ёванный, -еванный), образованных от глаголов несовершенного вида, пишется одно н. Раньше это слово приводилось в списке исключений.
Впервые написание считаный было предложено в 1-м издании «Русского орфографического словаря» РАН под ред. В. В. Лопатина (М., 1999). Еще одно слово, выведенное тогда из списка исключений, — деланый. Теперь оно тоже пишется по общему правилу: прилагательное деланый ('неестественный') — с одним н (деланое равнодушие), причастие деланный — с двумя н (деланное много раз предложение).
Изменение написания некоторого количества слов в очередном издании орфографического словаря — вполне обычное дело, но только относительно недавно эта работа стала открытой для общества. Авторы всех выходивших в советские годы исправленных и дополненных изданий «Орфографического словаря русского языка» тоже не обходились без некоторого количества орфографических изменений, но эти изменения (как справедливо отмечал еще в 2000 году тогдашний председатель Орфографической комиссии РАН В. В. Лопатин) никогда не афишировались, на них специально не обращалось внимания. Это привело к тому, что некоторые из решений, принятых еще полвека назад, до сих пор известны не всем пишущим по-русски. Один из самых ярких примеров — многострадальная зарянка: это написание было утверждено еще в 1974 году очередным изданием «Орфографического словаря русского языка», но до сих пор можно встретить словари и пособия, где предлагается запомнить «исключение» зорянка.
Очень жаль, что издательства, выпускающие подобные издания, не сверяются с современными словарями и справочниками. Ведь теперь работа орфографистов стала максимально открытой. Актуальные написания слов по-прежнему фиксирует академический орфографический словарь, такой словарь издается Институтом русского языка им. В. В. Виноградова РАН. Но в Институте созданы и регулярно обновляются электронные орфографические ресурсы: «Академос», «Орфографическое комментирование русского словаря». Обращение к ним помогает следить за ходом орфографической мысли и работой над созданием современного академического свода правил русской орфографии.
Немногий – имя прилагательное. В форме творительного падежа в сочетании со сравнительной степенью прилагательного или наречия оно означает 'незначительно, ненамного': немногим более; он немногим старше брата.
РАЗЖИДИТЬСЯ, -жидится; св. Разг. Стать жиже, слабее. Кисель разжидился. Студень разжидился. Разжижаться, -ается; нсв.
СЖИДИТЬСЯ, -дится; св. Спец. Перейти в жидкое состояние. Сжижаться, -ается; нсв.
Прилагательное живой может быть употреблено в «сравнительном» контексте, если выражает не прямое, а переносное значение; ср. картина стала более живой после добавления ярких красок.
Возможны оба варианта. Определения можно рассматривать как неоднородные, потому что они характеризуют предмет с разных сторон. Однако они могут стать однородными, если вместе выражают значение 'красивые', 'правильно спроектированные'.
Можно считать это слово определительным местоимением (в контексте: пришли оба - и сын, и отец; смотреть в оба; это касается обоих) или собирательным числительным (в сочетании оба брата).
Корректно: Напомните студентам о том, что личный пример является важной частью процесса воспитания учеников и что если они хотят воспитать других наставников, они сперва сами должны стать таковыми.
О конкуренции этих вариантов и о причинах распространенности конструкции с предлогом по можно прочитать в статье «Ошибочные употребления предлогов могут стать частью нормы», опубликованной на нашем портале.
Глаголы встать и стать совпадают в некоторых значениях, в том числе в значении «перестать действовать или двигаться». Сочетания стройки станут и стройки встанут совершенно корректны, при этом синонимичны.