Допустимо: Из 4,3 тысячи книг большая часть являлись художественными.
Статус начальной части противо... неоднозначен. Ее характеризуют как приставку или как первую часть сложных слов, см. ресурс «Проверка слова». А. Н. Тихонов в своем «Словообразовательном словаре русского языка» включил слово противогаз только в гнездо слова газ, определяя способ образования как приставочный.
Прилагательное, пишется с большой буквы.
Возможны оба варианта. Подробнее см. в «Письмовнике».
Это глагол — часть составного глагольного сказуемого.
В данном случае именно — усилительно-выделительная частица. Приведенный Вами вариант постановки знаков правильный, см. параграф 116 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Первый и третий варианты корректны.
