Вы правы. Мужская фамилия Акопянц склоняется (женская - нет). Склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Таковы законы русской грамматики (которым подчиняются и фамилии иноязычного происхождения).
Такого правила нет, доказательство – словарная фиксация. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.
Верно: Афины и их окрестности.
Существительное туфля ж. р. Правильно: сломал туфлю.
Правильно: на торжественном вечере, посвященном Дню Воздушного флота России.
Если в контексте слова Иван Иванович и Ирина Сергеевна не имеют значения уточнения, то запятые не нужны: Его отец Иван Иванович... С женой Ириной Сергеевной... Если такое значение есть, то имена собственные выделяются запятыми.
На чем Вы основываете это утверждение?
Теоретически такое возможно, если речь идет о несклоняемых заимствованиях. Но пример подобрать затрудняемся.
См. в «Письмовнике».
Коала - существительное мужского рода. Допускается склонение и несклонение этого существительного.
