Безусловно, каждый лингвист - составитель словаря - это прежде всего человек, у которого есть свое мнение и который не в силах игнорировать собственный языковой вкус. И каждый пользователь имеет право выбора, какому словарю доверять. По мнению «Справочного бюро», среди современных орфографических словарей «Русский орфографический словарь РАН» заслуживает доверия в наибольшей степени, поскольку он опирается на многолетнюю академическую традицию, заложенную еще в середине прошлого века, а в его редакционный совет входят российские лингвисты с мировым именем, доктора филологических наук, академики РАН и РАО.

Согласно «Русскому орфографическому словарю РАН» правилен только один вариант: нумеровать.

Правильно: Сибирское отделение Российской академии наук.

Правильно: от-кутюр. Лучше следовать рекомендациям «Русского орфографического словаря».

«Русский орфографический словарь» РАН рекомендует написание ремейк.

Изменения к правилам правописания, предложенные Орфографической комиссией РАН, пока не приняты. Поэтому выход нового свода как общеобязательного документа, определяющего нормы письма, пока откладывается. Однако уже в этом году в издательстве «ЭКСМО» должен выйти полный академический справочник «Орфография и пунктуация», в котором будут подробно изложены действующие правила русского правописания.

Согласно «Русскому орфографическому словарю РАН» правильно: т. к., т. о. и т. обр. К сожалению, списка сокращений в электронном варианте у нас пока нет.

Прежде всего: не надо употреблять словосочетание реформа языка. Реформировать язык в принципе невозможно. Орфографическая комиссия РАН под руководством В. В. Лопатина работает над переизданием свода правил русской орфографии и пунктуации 1956 года, исправленным и дополненным с учетом изменений в русском письме за последние полвека. А орфография и пунктуация - это не язык, это только внешняя «оболочка» языка. Что касается слов представить и предоставить, то они не нуждаются ни в каком реформировании и уж тем более орфографическом: путаница в употреблении этих слов отношения к правописанию не имеет.
Теперь по существу Вашего вопроса. Запомнить можно так. Глагол предоставить имеет два значения: 1) дать возможность кому-либо обладать, пользоваться, распоряжаться чем-либо, например: предоставить отпуск, предоставить время для тренировки, предоставить материалы для подготовки к экзамену; 2) дать возможность кому-либо делать что-либо; поручить кому-либо что-либо, например: предоставить ребенку возможность похозяйничать, предоставить слово, предоставить заместителю ведение собрания. В остальных случаях употребляется глагол представить, в том числе и в значении "дать, вручить для ознакомления, осведомления или официального рассмотрения, заключения": представить проект на утверждение, представить бумаги на подпись, представить работы на конкурс.

Конкретно существительного интернет-экзамен в этом словаре нет, но зато http://dic.gramota.ru/search.php?word=%E8%ED%F2%E5%F0%ED%E5%F2&lop=x&gorb=x&efr=x&ag=x&zar=x&ab=x&sin=x&lv=x&pe=x&az=x [указано], что первая часть сложных слов интернет- пишется через дефис. Это правило касается абсолютно всех слов с первой частью интернет-. Мы передадим ответственному редактору словаря В. В. Лопатину пожелание включить в словник существительное интернет-экзамен.

Это сложные слова с несклоняемой первой частью, дефисное написание которых зафиксировано в «Русском орфографическом словаре РАН».