Само по себе наличие частицы даже не указывает на то, что слово или сочетание, к которому она относится, следует обособить. Другое дело, что эта частица во многих случаях относится к присоединительным членам предложения, и в справочниках приводятся соответствующие примеры. В Вашем примере имеется два обстоятельства, второе из которых (после праздников) конкретизирует первое (никогда) и действительно является присоединительным: Желаем такого новогоднего настроения, которое никогда не закончится, даже после праздников.
Предпочтительно слитное написание.
Употребляются варианты Гагра и Гагры (второй вариант отражен в названии известного фильма «Зимний вечер в Гаграх»). Но словарями русского языка зафиксировано: Гагра, такое же название употребляется в картографических изданиях Росреестра. Это склоняемое существительное: поехать в Гагру, отдыхать в Гагре, сказочная Гагра.
Слово тапас пока не зафиксировано в словарях. Обычно его употребляют как существительное множественного числа и не склоняют.
Употребление существительного эмодзи в м.р. корректно.
Правильно: популярные среди молодежи граффити. См. здесь.
1. Существительное оливье мужского рода.
2. Слово конфетти является неизменяемым.
Согласно «Русскому орфографическому словарю», правильно: кофемашина.
Обратитесь на сайт «История фамилии».