Устойчивым это выражение не является; связано оно, по-видимому, с известным анекдотом о чукче:
Поймал чукча верблюда, а что это за животное и что с ним делать, не знает. Пошел к шаману. Шаман спрашивает:
– Рыбу ест?
– Однако, не ест.
– Однако, не нерпа. Ягель ест?
– Однако не ест.
– Однако, не олень. Смотреть надо, однако. – Пошел шаман, посмотрел...
– Однако, это Саmеl. Курить надо!
Да, логика верная: в названиях, состоящих из родового наименования и наименования, не сочетающегося с ним синтаксически, последнее заключается в кавычки и в нем пишутся с прописной буквы первое (или единственное) слово и собственные имена: арка «Темное королевство», арка «Черная Луна». Если переводить так, что синтаксическая несочетаемость уходит, то уходят и кавычки, сигнализирующие о такой несочетаемости: арка Черной Луны.
Исчерпывающего списка слов и сочетаний, которые могут быть вводными или выполнять функцию обстоятельств в зависимости от решения автора, в доступных нам источниках не приводится. Очевидно, его составление — непростая исследовательская задача, требующая анализа большого массива текстовых данных. По предварительным подсчётам, список будет включать более двухсот единиц. Описание многих из таких слов приведено в «Справочнике по пунктуации» — с ним рекомендуется сверяться в каждом сомнительном случае.
Удалить в значении 'устранить что-л. оперативным путём; вырезать' – слово, характерное для медицинской речи. С ним такое неточное, разговорное употребление вряд ли возможно, поэтому корректно: удалить опухоль.
Слово рак вместо опухоль может использоваться в разговорной речи, но с другими глаголами, в первую очередь – вырезать. Ср.: Месяца два назад у его сестры вырезали рак, и теперь все ждали возврата болезни (А. Чехов, Три года).
Лягушка-путешественница — это сочетание существительного с приложением, связанным с ним подчинительной связью согласование. Словосочетание определяется как «соединение двух самостоятельных слов, связанных подчинительной связью», и лягушка-путешественница подходит под это определение.
В качестве заголовка произведения может использоваться слово («Дым»), словоформа с предлогом («На дне»), словосочетание («Капитанская дочка»), предложение («Не в свои сани не садись»).
Несмотря на то что – составной подчинительный союз. Он может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться, в этом случае запятая обычно ставится и перед союзом (перед словом «несмотря»), и между его частями (перед словом «что»). Однако если логическое ударение падает не на глагол происходит, а на первую часть составного союза, запятую перед ним лучше не ставить.
"Большой словарь русской разговорной речи" В. В. Химика (СПб., 2004) определяет слово блин следующим образом: "в зн<ачении> межд<ометия>, ввод<ного слова>. Жарг<онное>, эвфем<изм>. Выражение досады, раздражения, удивления, восхищения, одобрения и т. п. Каламбурное употребление нейтрального слова блин вместо сходного по звучанию б****".
Вы правы, ряд существительных в именительном падеже слово, части речи, члены предложения и предложения нельзя считать рядом однородных членов с обобщающим словом категорий, поскольку это существительное стоит в форме родительного падежа. Конструкция может быть интерпретирована как бессоюзное сложное предложение с неполной второй частью: Синтаксис рассматривался учёным в его исторических изменениях на основе взаимосвязи главнейших грамматических категорий: [к ним относятся] слово, части речи, члены предложения и предложения.
Если подлежащее выражено указательным местоимением это, тире между ним и именным сказуемым не ставится: Ну, для меня это обычное явление. Исключение составляют случаи, когда контекст диктует интонационное подчеркивание и подлежащего, и сказуемого, например: Ну, для меня это — обычное явление, а всё другое — необычное. См. пункт 1 параграфа 15 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).