Правильно: города Ивантеевки. См. «Горячие вопросы».
Корректно: заявление прокурора города Аргуна.
Корректно: окрестность города Юрьева.
1. Ответ на вопрос «Какой завод использует труд более эффективно?» не столь очевиден. 2. Кавычки нужны.
Это выражение некорректно.
1. Оборот со значением обстоятельства образа действия - "градом".
2. Оборот с обстоятельственным значением "в качестве".
Фразеологизм небо и земля пишется маленькими буквами и означает "разные, непохожие".
В приведенном Вами предложении пунктуация верна. В конце бессоюзного сложного предложения ставится вопросительный знак, если образующие его части являются вопросительными предложениями (между ними ставятся запятые) или только последняя часть содержит прямой вопрос (перед ней ставится двоеточие либо тире, в зависимости от смысловых отношений между частями предложения): Кто скачет, кто мнится под хладною мглой? (Жук.); А я ехала сейчас, говорила с вами и всё думала: почему они не стреляют? (Сим.); Хвалы приманчивы — как их не пожелать? (Кр.)
Да, употребление слова роспись в таком значении неправильно. Можно спрашивать: Во сколько они расписываются? Во сколько у них регистрация?