Названия пустынь, выступающие в роли приложения, не склоняются: в пустыне Сахара.
Названия озер, выступающие в роли приложения, не склоняются: на озере Отрадное.
Запятая не нужна, т. к. сравнительный оборот здесь в роли сказуемого.
Запятая нужна. Слово жаль выступает здесь в роли вводного и обособляется.
В Вашем примере эти слова выступают в роли обстоятельства образа действия.
Слова как в зеркале в этом предложении выступают в роли сказуемого.
Слово каприччо (каприччио) пишется в кавычках, если выступает в роли условного наименования.
Слова "не гордый" выступают в роли сказуемого, с этим связано раздельное написание.
В начале предложения однако выступает в роли союза "но" и не обособляется.
Предпочтительно раздельное написание, поскольку прилагательное в данном случае выступает в роли сказуемого.
