Верно: умер в возрасте 81 года.
Правильно: на 21 календарный день.
Правильно: работы 31 обучающегося.
В ГОСТ Р 7.0.97-2016, на смену которому приходит данный, в приводимых примерах пробел между инициалами точно так же отсутствует. Так что принципиально нового здесь нет. Этот ГОСТ устанавливает требования к оформлению организационно-распорядительной документации. Вне сферы делопроизводства предпочтительно придерживаться традиционных правил: пробел между инициалами нужен.
Запятая перед при не требуется.
Оба варианта возможны.
Запятые не нужны.
Это просто опечатка пользователя форума.
Запятая не требуется.
Запятые поставлены корректно. Случай аналогичен примерам, приведенным в параграфе 54 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).