В официальных документах и справочниках используется написание с дефисом: Центрально-Африканская Республика. Оно зафиксировано, в частности, в Общероссийском классификаторе стран мира (ОКСМ), утверждаемом Госстандартом России.

На ресурсе «Академос» действительно фиксируется слитное написание: Центральноафриканская Республика. Это отражает тенденцию к слитному написанию сложных прилагательных, образованных от географических названий.

В ответах и справках, где требуется строгое соответствие традиционной норме, можно использовать вариант с дефисом. В бытовом использовании и в большинстве современных текстов допустимо слитное написание Центральноафриканская Республика.

1. Тире, поставленные в предложении на разных основаниях, нежелательны. Рекомендуется оставить только тире между подлежащим и сказуемым; запятая перед тире при этом ставится, она закрывает причастный оборот: Главная особенность уникального края, символ, прославивший его на весь мир, — многочисленные вулканы.
2. Рекомендуется также оставить только тире между подлежащим и сказуемым; местоимение который согласуется с названием Ключевская Сопка: Высочайший вулкан полуострова и самый высокий среди действующих вулканов Евразии — Ключевская Сопка, вершина которой достигает 4 754 метров.
3. Верно тире как знак, отделяющий поясняющее приложение в конце предложения.
4. Аналогично п. 3.

Обороты, состоящие из существительного с предлогом, в целом не нуждаются в обособлении. Однако в некоторых случаях эти обороты выполняют особую функцию. Например, сочетание по прогнозам ученых из приведенного Вами предложения относится к группе вводных конструкций, указывающих на источник сообщения, и, соответственно, должно быть обособлено. 

1. Всероссийский пишется с прописной буквы как первое слово в названиях обществ, учреждений, органов власти, партий, праздников, общественных мероприятий и т. п., например: Всероссийский конкурс на звание «лучший учитель года», Всероссийская федерация волейбола, Всероссийский центральный исполнительный комитет.

2. Опечатки в словах Олимпийских и всероссийских, остальное верно.

При помощи сопоставления падежных форм мы определяем вовсе не одушевленность предмета, а одушевленность слова. Деление существительных на одушевленные и неодушевленные — это характеристика не окружающего мира, а особенностей грамматического поведения слов. Одушевленные и неодушевленные существительные склоняются по-разному (имеют разные формы винительного падежа), именно это мы и определяем. На основании этого грамматического деления нельзя судить о том, принадлежит ли какой-то объект сфере живого или неживого с точки зрения биологии, поскольку разграничение этих сфер отражается в грамматике неточно и в разные периоды развития языка по-разному.

Это не совсем так, можно выдать диплом и тому, кто занял второе или третье место.

У слова диплом есть такое значение:

Свидетельство, выдаваемое как награда за успешное выступление на конкурсе, в каком-л. соревновании и т.п. или как подтверждение общественного признания, заслуг кого-л. в чём-л. Д. лауреата. Д. чемпиона мира. Д. первой степени. Д. фестиваля народной музыки. < Дипломный, -ая, -ое. (1-2 зн.). Д-ая работа. Д. проект.

А вот одно из толкований слова грамота (заметим, что это значение представлено не всеми словарями):

selectiontrue">Документ, выдаваемый в награду за успехи в каком-либо деле (Похвальная грамота, Почетная грамота).

Ваше право.

Тем не менее в «Русском орфографическом словаре» РАН читаем:

Миша, -и, тв. -ей, м. (также: медведь)

Мишенька, -и, м. (также: медведь)

Но при этом:

мишка, -и, р. мн. мишек (медведь)

Букву Ё в слове емкостной вполне можно заменить на Е.

Этот вопрос обсуждался 5 лет назад на нашем форуме.