Да, объяснение есть. Валенки пишется через е, потому что исторически связано с причастием валенный, образованным от глагола валить в значении «скатывать, сбивать что-либо из шерсти». В современном русском языке слово валенки является исключением, так как соотносится с глаголом валять, с сочетанием валяные сапоги.
Верно: тест-кейс.
Слитно, Вы написали верно.
Слово не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Правилам соответствует слитное написание.
Да, вполне уместно.
Через дефис.
Нет. В русском литературном языке на месте буквы г в окончании -ого- (-его-) произносится звук [в].
Словарной фиксации для данного слова нет. По общему правилу о том, что прилагательные, образованные от сочетания слов с подчинительной связью, пишутся слитно, нужно писать: возрастзависимый.
Словарной фиксации для этих слов нет. Правилам соответствует слитное написание.
Приставка пост- пишется слитно: постапокалипсис.