Собственно, уже ответили. Вопрос со словарем будем решать.
См. «Горячие вопросы».
Вы написали верно: Значит, тридцать четыре новые пары...
Стилистически нейтрально и общеупотребительно: лебедем белым. Лебедь – существительное мужского рода. Только в народно-поэтической речи возможно употребление этого слова как существительного женского рода. Например, у А. Блока: За тобою живая ладья, Словно белая лебедь, плыла...
От кого? – родительный падеж.
Можно поставить вопрос: захотел чего? мёду/мёда (родительный падеж), захотел что? мёд (винительный). Родительный части (захотел мёду) выделяется у некоторых существительных с вещественным или собирательным значением и имеет особые окончания.
Причина выбора падежа одна: рекомендации словарей и справочников. Иными словами, выбор падежной формы объясняется исключительно традицией.
Верно: пожелать хорошей погоды.
Слово начало в винительном падеже, это второе школьное склонение.
В данном случае предпочтителен именительный, а не творительный падеж.
