Эти предложно-именные сочетания неоднозначны (имеют по нескольку значений), поэтому без конкретных контекстов разницу объяснить трудно: это займет несколько страниц текста. Обратим внимание лишь на некоторые значения.
Сочетание "в пути" может употребляться в значении "во время пути", "в течение путешествия": В пути мы познакомились с Владимиром.
Сочетание "по пути" может использоваться в выражении "нам по пути" (у нас общая цель путешествия, общие задачи): Ты хочешь добиться повышения зарплаты? Значит, нам по пути.
Сочетание "на пути" может обладать пространственным значением: "на поверхности дороги". На нашем пути встала непреодолимая преграда.
Указанная запятая не требуется.
Да, это сложное предложение, нужна запятая перед и.
Словарная фиксация отсутствует. Можно написать: хендмейд. Но лучше: ручная работа.
На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи. Но общеупотребительно и нормативно: в выходные.
Слоговые аббревиатуры (как в Вашем случае) склоняются при отсутствии родового слова. Верно: мобильный интернет от «Крымтелекома».
Запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Верно.
Эти слова могут быть контекстными синонимами.
