Если склонять фамилию о Байке, с Байком, существует опасность, что фамилия может быть искажена: в этом случае невозможно понять, какова исходная форма: Байк? Баек? Баёк? Между тем, по словам авторов «Словаря грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской, для словоизменения фамилий «непреложным должен быть закон об абсолютной выводимости именительного падежа фамилии из ее косвенных падежей». Поэтому гласный предпочтительно сохранять: Баёка, Баёку, Баёка, с Баёком, о Баёке.
Эта фамилия должна склоняться: Ивана Друмю.
В. п. — (Ивана) Глухия, ср. Стефана Батория.
Фамилия Штых, принадлежащая мужчине, склоняется: Ивана Штыха.
В зависимости от традиции такие фамилии могут писаться либо через тире (Сеницер — ван Леенинг), либо, что более вероятно, с двумя пробелами (Сеницер ван Леенинг).
Попробуйте начать с Ивана Сергеевича Тургенева и Льва Николаевича Толстого.
Если фамилия принадлежит мужчине, корректно: Ивану Недождию (но: Елене Недождий).
Фамилия Иволга должна склоняться: у Ивана Иволги, о Елене Иволге.
Мужская фамилия Шлегель склоняется: Шлегелю Ивану. Женская не склоняется: Шлегель Ирине.
