Литературная норма: помидоров, баклажанов. В разговорной речи допустим вариант баклажан.
Правильно: во избежание чего-либо.
Правильно: Форум о компьютерных и видеоиграх. Или так: Форум о видео- и компьютерных играх – чтобы у читателя не возникло сомнений, что прилагательное компьютерных относится к существительному играх.
Запятая перед союзом и в таких случаях не ставится.
Возможны оба варианта, но лучше: отзыв о выполненной работе, так как сочетание проделанная работа не всегда предполагает результат.
В официальной речи предпочтителен вариант "магистрант".
Корректно: о студенческой организации "Синологический клуб".
Это причастие, при наличии зависимых слов не с причастиями пишется раздельно: не дошедший до нас.
Как окказиональное - возможно. Но не в качестве литературного, общеупотребительного варианта.
Варианты равноправны. См. подробно в «Письмовнике».