Чтобы узнать, какова современная норма в произношении того или иного слова, рекомендуется пользоваться орфоэпическим словарем.
Обычно заимствованное слово произносится с твердым согласным на первом этапе своего вхождения в язык (это не касается терминов и малоупотребительных слов, которые сохраняют твердость согласного намного дольше), а со временем «обрусевает». Ср. устаревшие пио[нэ]р, му[зэ]й, к[рэ]м и современные пио[н'э]р, му[з'э]й, к [р'э]м.
Академическим орфографическим словарем установлено написание -шен для всех подобных слов: нон-фикшен, фешен, промоушен, ресепшен, экшен и т. д. Такое решение имеет свое обоснование: при написании без е согласный ш начинает выполнять не свойственную ему в русском языке слоговую функцию. Вариант нон-фикшн зафиксирован в «Словаре трудностей русского языка» М. А. Штудинера, который впервые был издан в 2016 году, когда слово еще не получило фиксацию в академическом орфографическом словаре. Однако при выборе написания следует ориентироваться именно на орфографический словарь.
Эти два примера несколько разные. Предложение Что имеем — не храним, потерявши — плачем представляет собой сложную синтаксическую конструкцию, первая часть которой — сложноподчиненное предложение с придаточной частью, стоящей перед главной. Такое расположение частей допускает постановку тире. Во второй части конструкции тире, отделяющее деепричастие от остального предложения, интонационное, подчеркивающее некоторый параллелизм частей. Такую же функцию оно выполняет в двух частях второго предложения. Интонационное тире ставить не обязательно (без тире во второй части первого предложения деепричастие нужно отделить запятой).
Рекомендации лингвистов таковы. Правительство пишется с прописной буквы как первое слово официального названия руководящего органа исполнительной власти в Российской Федерации (а также в республиках – субъектах Российской Федерации): Правительство Российской Федерации, Правительство Республики Дагестан, Правительство Удмуртской Республики. Но: правительство Москвы, правительство Санкт-Петербуга, правительство Свердловской области. Правда, на практике в официальных документах слово Правительство пишется с прописной независимо от того, о правительстве какого субъекта Федерации идет речь.
При неофициальном употреблении (например, в газетной статье) правильно написание со строчной (если, конечно, это не публикация официального документа).
Да, еще несколько лет назад мы отвечали, что слитное написание минимаркет ошибочно. В 4-м издании академического «Русского орфографического словаря», которое вышло в 2012 году, было указано, что мини… как первая часть сложных слов пишется через дефис, а исключений только два: минивэн и минипьяно.
Но сейчас академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН расширил список исключений. Словарь указывает, что слитно пишутся такие слова, как минивэн, минимаркет, минимобиль, минипиг, минипьяно, миницикл.
Таким образом, современной орфографической норме отвечает слитное написание минимаркет.
Если учитывать нормы русской грамматики, то следует констатировать, что право на существование имеют те и другие словосочетания: цикл длины и цикл длиной, код длины и код длиной, вектор длины и вектор длиной. Эти пары не являются синонимичными, поскольку различаются по меньшей мере грамматическими значениями. В первом случае может обозначаться параметр, каким обладает длина, во втором случае названный параметр характеризуется по той длине, какой он обладает. Согласуются ли грамматические значения с лексическими значениями терминов — это вопрос специалистам, использующим эти термины.
В самостоятельно употребляемых предложениях с отсутствующим сказуемым, не восстанавливаемым из контекста, может ставиться тире. Такие предложения расчленены паузой на два компонента — обстоятельственный и подлежащный. Однако при отсутствии паузы и логического ударения на обстоятельственном члене предложения тире не ставится: Там на неведомых дорожках следы невиданных зверей.
В приведенных Вами случаях рекомендуем поставить тире.
Рекомендуем в первую очередь руководствоваться основными правилами, указанными в справочниках, и во вторую очередь — интонацией.
В приведенном заголовке перед словом любить можно поставить двоеточие или тире, решение принимает автор.
В стилистическом словаре вариантов Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» указано: «В многочисленной группе двойных наименований разнообразных явлений внешней жизни, названиях учреждений, предметов обихода, изобретений, машин и т. д. обычно склоняются оба компонента». Таким образом, несклонение одной из частей (как в случае с плащ-палаткой) в этой группе наименований – скорее исключение, чем правило. Да и аналогия с плащ-палаткой (где, действительно, не склоняется первая часть) не вполне корректная: мы сейчас разбираем вопрос о склоняемости / несклоняемости второй части составного слова.
Не следует смешивать географические названия «официальные» и образные. Правило, которое Вы приводите, касается собственно географических названий: пик Пионеров – это не образное, переносное название горы, а ее действительное, реальное наименование (так она и будет обозначаться на географических картах, в отличие от города Иваново, который, понятно, ни на одной карте не будет обозначен как город невест). Поэтому аналогии между пиком Пионеров и Городом невест быть не может; применительно к образным названиям стран, городов действует другое правило: в таких названиях с прописной буквы пишется первое слово.
Общее правило таково: в названиях архитектурных и других памятников, предметов и произведений искусства с прописной буквы пишутся первое слово и собственные имена, например: Грановитая палата, Медный всадник, Колосс Родосский, Янтарная комната, Зимний дворец, Дворец дожей.
Однако начальное родовое наименование в подобных названиях архитектурных и др. памятников, произведений искусства пишется со строчной буквы. Правильно: собор Сан-Марко, мост Вздохов (в Венеции), мост Конфедерации (между Канадой и островом Принца Эдуарда). Аналогично следует писать и такие названия, как лестница Гигантов, лестница Рыцарей, зал Цветов, двор Девушек.
