Корректно в дат. падеже: (к) Рябому (как к новому).
Верно: Проведенные занятия по образовательным программам, (каким?) согласованным...
Оба слова существуют и зафиксированы в словарях. У них разное значение, ср.: иммерсивный театр — иммерсионный метод (термин физики).
Слова вода и водка исторически родственны, но сейчас их вряд ли можно признать однокоренными, значение слова водка невозможно истолковать через значение слова вода. Приведем статью из этимологического словаря Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой.
Во́дка. Искон. Суф. производное от вода. Первоначальное значение «спиртовой лекарственный настой» (на травах). Значение «водка», очевидно, возникло у этого слова под влиянием польск. wódka — свободной кальки лат. aqua vita «алкоголь» (буквально — «вода жизни»).
Запятая нужна: это сложноподчиненное предложение с придаточным изъяснительным.
Правильно: шестиосевой и 6-осевой.
Великий Новгород — это одно географическое название, состоящее из прилагательного и существительного.
Написание слова с не определяется в контексте. См. правила орфографии.
Слово пока не фиксируется академическим орфографическим словарем. По правилу о сложных словах с иноязычной первой частью, которая оканчивается на гласную и самостоятельно не употребляется, нужно писать слитно: датасет (дата- от англ. data 'данные'), ср. датаграмма.
