При обращении к коллективу слово вы нужно писать со строчной буквы.
В творительном падеже возможны оба варианта.
Правильно: на следующей неделе. Гласная Е пишется в окончании существительных 1-го школьного склонения в форме предложного падежа.
Дело в том, что в предложении "Он не врач" отрицательная частица относится не к существительному врач, а к отсутствующему глаголу-связке "быть" в составе именного сказуемого; он не (есть) врач, ср.: он не был врачом.
Дело в том, что иное написание не позволяет грамотно прочитать такое сокращение. Поэтому лучше вообще избегать такого способа оформления сокращений на письме.
Скорее всего, просто неудачное название. Кстати, слово фитнес пишется с одной буквой С на конце слова.
В официальных бумагах: Президент России. Неофициально: президент России, российский президент.
Корректно: Древнерусское государство (о Киевской Руси).
Мягкий знак в этих случаях не пишется.
