Правильно: ЛК. См., например здесь.

Возможно, это выражение сочли допустимым, как и оборот автор открытия. Между тем слово автор предполагает, что человек, которого так называют, выполнил некую созидательную работу. Следовательно, если контекст строгий, официальный, не шутливый, не игровой, то и сочетание автор находки оказывается в нем неточным и неуместным.

Запятая перед что необходима в обоих случаях: она разделяет главную и придаточную части сложноподчиненного предложения. В первом случае слово что является союзом, во втором — союзным словом. Поскольку на союзное слово, в отличие от союза, падает логическое ударение, это уместно обозначить в тексте шрифтовым выделением или надстрочным знаком, например: Я знаю, что́ говорю.

В таких случаях используется форма единственного числа глагола в настоящем времени (Ваше величество желает прогуляться?) и множественного числа глагола в прошедшем времени (Ваше величество изволили вспомнить). Подобная практика объясняется тем, что глаголы в формах единственного числа прошедшего времени изменяются также по родам, что создает затруднения в выборе (Ваше величество изволил? изволила? изволило?).

Удобнее всего в этом случае обойтись без сочетания наложить запрет: Ему запрещено выезжать из страны; Судебный пристав ограничил выезд должника из России.

В этом контексте верно слитное написание: найдена нетестовая запись.

В современном литературном языке возможны оба варианта. Они различаются своей исторической судьбой. Сочетания размышлять о известны как минимум с XIV века, что придает им оттенок стилистического благородства и строгой книжности. Сочетания с предлогом над впервые фиксируются только в XIX веке, но до 1920-х гг. примеры такого употребления редки. В современном языке сочетания размышлять о примерно в четыре раза частотнее сочетаний размышлять над.

Если имеется в виду армия военно-воздушных сил и противовоздушной обороны, то запятая не нужна.